อัตราส่วน สัดส่วนและเปอร์เซ็นต์ ( Ratio, Proportion and Percent )

ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลต่าง ๆ หรือการจัดกระทำกับข้อมูลต่าง ๆ ที่รวบรวมได้อยู่ในลักษณะที่เป็นค่าของอัตราส่วน สัดส่วน และเปอร์เซ็นต์ เพื่อที่จะใช้ในการเปรียบเทียบและสรุปผลทางสถิติได้ง่ายและสะดวกที่จะนำไปใช้ต่อไป

อัตราส่วน ( Ratio )

อัตราส่วนเป็นการเปรียบเทียบข้อมูลประเภทเดียวกันหรืออย่างเดียวกัน อาจจะเป็นลักษณะที่มีหน่วยเดียวกัน เช่น การเปรียบเทียบคะแนนสอบของนักศึกษา รายได้ของประชากร ผลผลิตการเกษตร จำนวนนักศึกษา เป็นต้น

ลักษณะของอัตราส่วนจะอยู่ในรูปของเศษส่วน เช่น หรืออาจจะอยู่ในรูป a:b (เรียกว่า a ต่อ b หรืออัตราส่วน a ต่อ b โดยมี เป็นฐาน (base))

ตัวอย่างที่ 14

เรียกว่า 3 ต่อ 4 หรือ 3:4 มี 4 เป็นฐาน

เรียกว่า 5 ต่อ 2 หรือ 5 : 2 มี 2 เป็นฐาน

ถ้าเปรียบเทียบกับฐาน 100 เรียกว่า ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างการเปรียบเทียบข้อมูล

ในปีการศึกษา 2537 วิทยาลัยแห่งหนึ่งมีจำนวนนักศึกษา 5,200 คน โดยมีเพศชายจำนวน 1,550 คน และเพศหญิงจำนวน 4,650 คน จำนวนนักศึกษาของวิทยาลัยแห่งนี้จะมีอัตราส่วนของเพศชายต่อเพศหญิงจะเป็น 1,550 : 4,650 หรือ 1 : 3 ซึ่งเป็นการเปรียบจำนวนของนักศึกษาอย่างเดียว

ในปี พ.ศ 2535 การส่งออกสินค้าชนิดหนึ่ง 120 คิดเป็นมูลค่า 240 ล้านบาทในปี พ.ศ 2536 มีการส่งออกเพิ่มขึ้นเป็น 360 ลานบาท และในปี พ.ศ 2537 ส่งออก 200ล้านบาท มูลค่าการส่งออกของสินค้าชนิดนี้จะมีอัตราส่วนของปี 2533,2536 และปี 2537 จะเป็นดังนี้

120 : 240 : 360 หรือ 1 : 2 : 3

ลักษณะของอัตราส่วนที่เปรียบความสัมพันธ์ของข้อมูลชนิดต่อหนึ่งหน่วยของข้อมูลชนิดหนึ่ง เรียกว่า อัตรา ( Rate ) เช่นเปรียบเทียบระยะทางกันหนึ่งหน่วยของเวลาคือ อัตราความเร็วเปรียบเทียบรายได้ของประชากรต่อเวลาหนึ่งเดือนเป็น อัตราเงินเดือน

ตัวอย่าง 15 เชิงชายขับรถจากกรุงเทพฯ เพื่อไปชมการแข่งขันซีเกมส์ที่เชียงใหม่ ซึ่งมีระยะทาง 970 กิโลเมตร เขาใช้เวลาในการเดินทาง 10 ชั่วโมง ดังนั้นเชิงชายขับรถไปเชียงใหม่ด้วยอัตราความเร็ว 97 ก.ม. / ช.ม.

สัดส่วน ( Proportion )

สัดส่วนจะมีลักษณะเป็นอัตราส่วนประเภทหนึ่ง แต่เป็นอัตราส่วนระหว่างส่วนหนึ่งของข้อมูลต่อข้อมูลทั้งหมด ฉะนั้นสัดส่วนจะมีค่าน้อยกว่าหนึ่งเสมอ เช่น a และ b เป็นข้อมูลของประชากร คือ กลุ่มหนึ่งมีข้อมูล a หน่วย และกลุ่มที่สองมีจำนวนข้อมูล b หน่วย ประชากรทั้งหมดคือ    a + b

สัดส่วนของกลุ่มที่ 1 คือ

สัดส่วนของกลุ่มที่ 2 คือ

ตัวอย่างที่ 16 ในการสมัครนักศึกษาสอบคัดเลือกเข้าเรียนต่อระดับปริญญาตรีของสถาบันแห่งหนึ่ง มีผู้สมัครจำนวน 1,506 คน โดยมีเพศชายจำนวน 502 คน เพศหญิงจำนวน 1,004 คน นำมาหาสัดส่วนได้ดังนี้

สัดส่วนของเพศชาย

                    

สัดส่วนเพศหญิง     

                    

เปอร์เซ็นต์ ( Percent )

เปอร์เซ็นต์ หรือร้อยละ เป็นลักษณะของอัตราส่วนที่เป็นสัดส่วนชนิดหนึ่งซึ่งเปรียบต่อ 100 ซึ่งในการคำนวณก็สามารถทำได้โดยการนำเอา 100 ไปคูณอัตราส่วนที่ต้องการหา ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละของจำนวนข้อมูล

ตัวอย่างที่ 17 ในปี พ.ศ 2537 บริษัทนำชัยการไฟฟ้า ได้จำหน่ายเครื่องใช้ไฟฟ้า มีมูลค่ารวม 160 ล้านบาท โดยแยกเป็น โทรทัศน์ 70 ล้านบาท วิทยุเทป 50 ล้านบาท ตู้เย็น 30 ล้านบาท พัดลม 10 ล้านบาท เราสามารถหาเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละของการจำหน่ายสินค้าประเภทต่างๆ ได้ดังนี้

จำหน่ายโทรทัศน์

จำหน่ายวิทยุเทป

จำหน่ายตู้เย็น

จำหน่ายพัดลม

แสดงค่าร้อยละในตารางได้ดังนี้

ประเภท

เครื่องใช้ไฟฟ้า

มูลค่า (ล้านบาท)

สัดส่วน

ร้อยละ

โทรทัศน์

วิทยุเทป

ตู้เย็น

พัดลม

70

50

30

10

43.75

31.25

18.75

6.25

43.75

31.25

18.75

6.25

รวม

160

1

100