ฐานนิยม (Mode)

    ฐานนิยมคือ ค่าของคะแนนที่ซ้ำกันมากที่สุดหรือ ค่าคะแนนที่มีความถี่สูงที่สุดในข้อมูลชุดนั้น

      การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้จัดหมวดหมู่ ( Ungrouped Data ) พิจารณาค่าของข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด คือฐานนิยม

      ตัวอย่าง 5.9 จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้ 3, 2, 4, 5, 6, 4, 8, 4, 7, 10

      ข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุดคือ 4

      ฐานนิยมคือ 4

      ข้อมูลบางชุดอาจมีฐานนิยม 2 ค่า เช่น 10, 14, 12, 10, 11, 13, 12, 14, 12, 10

      ข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุดคือ 10 กับ 12

      ฐานนิยม คือ 10 กับ 12

      ข้อมูลบางชุดอาจจะไม่มีฐานนิยมซึ่ง ได้แก่ ข้อมูลที่มีรายการซ้ำจำนวนเท่ากันหลายชุด เช่น 5, 2, 3, 4, 7, 8, 2, 3, 5, 9, 10, 2, 3, 5, 7, 9, 8, 7, 8

      ข้อมูลที่ไม่มีรายการซ้ำกันเลย เช่น 8, 9, 10, 11, 13, 15

    1. การหาฐานนิยมของข้อมูลที่จัดหมวดหมู่ ( Grouped Data ) ในการหาฐานนิยมของข้อมูลที่จัดหมวดหมู่

วิธีที่ 1 ให้สูตร

เมื่อ               Mo = ฐานนิยม (Mode)

                        L = ขีดจำกัดล่างของคะแนนในชั้นที่มีความถี่สูงสุด

                        I = อันตรภาคชั้น

          = ผลต่างของความถี่มากที่สุดกับความถี่ของชั้นก่อนหน้า

          = ผลต่างของความถี่มากที่สุดกับความถี่ของชั้นที่ถัดไปทางคะแนนมาก

ตัวอย่างที่ 10 จากข้อมูลในตารางแจกแจงความถี่ จงหาฐานนิยม

คะแนน

ความถี่ (fi)

5 – 9

10 – 14

15 – 19

20 – 29

25 – 29

30 – 34

35 – 39

40 – 44

3

4

3

7

6

4

2

3

 

N = 32

วิธีทำ

1. ค่าฐานนิยมอยู่ในชั้น 20 – 24 (ค่าที่มากที่) ขีดจำดักล่าง คือ 19.5

2. ค่า i คือ 19.5

3.

4.

แทนค่า     =     =

ดังนั้น  ฐานนิยมของข้อมูลในตารางนี้คือ 23.5

วิธีที่ 2 ในกรณีที่หาค่ามัชฌิเลขคณิตและมัธยฐานได้แล้ว สามารถที่จะนำมาคำนวณหาฐานนิยมได้ โดยใช้สูตร

                        Mode = 3Median - 2Mean

ตัวอย่างที่ 11 จากข้อมูลในตารางแจกแจงความถี่ จงหาค่ามัธยฐาน

คะแนน

ความถี่ (f)

5 – 9

10 – 14

15 – 19

20 – 29

25 – 29

30 – 34

35 – 39

40 – 44

3

4

3

7

6

4

2

3

 

N = 32

จากตาราง หาค่ามัชฌิมเลขคณิต ( Mean ) ได้เท่ากับ 23.87

มัธยฐาน (Median) เท่ากับ 23.78

สูตร Mode = 3 Median – 2Mean

= 3(32.7) – 2(23.8)

= 71.1 – 47.6

= 23.5