การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ
( Random Experiment and Sample Space )

    1. การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นว่าจะเป็นอะไรบ้าง แต่ไม่สามารถที่จะทราบผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นได้ถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดอะไรขึ้น เนื่องจากในการทดลองแต่ละครั้งอาจเกิดผลลัพธ์ ( Outcome ) หลายอย่าง เช่น
                2. แซมเปิลสเปซ ( Sample Space ) คือผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดหรือเซต    ของมวลสมาชิก ( Elements ) ที่เป็นผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดของการทดลองสุ่มใด ๆ ซึ่งมักจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ S ในการทดลองสุ่มครั้งหนึ่งอาจจะมีแซมเปิลสเปซหลายอันก็ได้ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สนใจ

ตัวอย่างที่ 1 ในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ จำนวน 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดคือ การเกิดหัว (H) กับการเกิดก้อย (T) จะเขียนแซมเปิลสเปสได้ดังนี้

S1 = {H,T}

ตัวอย่างที่ 2 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก จำนวน 1 ครั้ง แต้มที่ปรากฏแซมเปิลสเปสคือ

S1 = {1,2,3,4,5,6}

ถ้าสนใจผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นว่าจะเกิดแต้มคู่ แซมเปิลสเปสคือ

S1 = {2,4,6}  

            3.  เหตุการณ์ ( Event ) คือ เซตย่อยหรือสับเซต ( Subset ) ของแซมเปิลสเปส ( Sample Space ) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ E

ตัวอย่างที่ 3 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก จำนวน 1 ครั้ง และสนใจผลลัพธ์คือแต้มที่จะเกิดขึ้นจงหา

  1. แซมเปิลสเปส S
  2. เหตุการณ์ที่ได้แต้มที่หารด้วย 2 ลงตัว ( E2 )
  3. เหตุการณ์ที่ได้แต้มคี่ ( E2 )

วิธีทำ

1. S = {1,2,3,4,5,6 }

2. E1 = {4,6}

3. E3 = {1,2,3}

ตัวอย่างที่ 4 ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักศึกษากลุ่มหนึ่ง ซึ่งได้คะแนนสูงสุดเท่ากับ 50 คะแนนต่ำสุด 20 คะแนน

    1. แซมเปิลสเปส (S) คือ { 20 < X < 50} เมื่อ X เป็นค่าหนึ่ง ๆ
    2. เหตุการณ์ที่นักศึกษาได้น้อยกว่า 30

      E1 = { 20 < X < 30}

    3. เหตุการณ์ที่นักศึกษาได้คะแนนสูงกว่า 40

            E2 = {40 < X < 50}